Aufgabe 1

Als einarmigen Banditen bezeichnet man einen Glücksspielautomat, bei dem nach Einwurf einer Münze und Betätigen eines Hebels drei nebeneinander liegende Walzen kurzzeitig in Rotation versetzt werden. Auf jede Walze sind verschiedene Symbole aufgedruckt. Beim Stillstand der Walzen erscheint jeweils eines der Symbole in einem Sichtfenster. Gewonnen wird, wenn bestimmte Symbolkombinationen in den Sichtfenstern der einzelnen Walzen erscheinen.

Betrachte einen vereinfachten “einarmigen Banditen”, der lediglich zwei Walzen besitzt. Auf jede Walze sind die Symbole ApfelBirne und Krone aufgedruckt. Hat man den Hebel betätigt und es erscheinen zwei Kronen, dann wird der doppelte Einsatz ausgezahlt. Erscheinen zwei gleiche Äpfel oder zwei Birnen, wird der Einsatz zurückgezahlt. Fasse den einarmigen Banditen als Endlichen Automaten auf. Neben “Münzeinwurf 1€” und “Hebel betätigen” sollen die im Fenster erscheinenden Symbolkombinationen Eingaben des Automaten sein.

  1. Gib alle möglichen Zustände, Eingaben und Ausgaben an.
  2. Entwirf den gerichteten Grafen des Automaten.
  3. Was ändert sich, wenn der Automat drei Walzen besitzt?

Aufgabe 2

Gesucht ist ein Automat, der zwei Dualzahlen stellenweise, beginnend mit dem niederwertigsten Bits, addiert – ein Serienaddierer. Dabei werden die jeweils an dem Eingang des Automaten liegenden Dualziffern zum nächsten Bit des Ergebnisses zusammengefasst.

  1. Führe die dargestellte Addition per Hand durch.
  2. Entwirf einen Automaten für einen solchen Addierer.
  3. Implementiere diesen Automaten in einem Java-Programm und in AtoCC.
  4. Der Käfer Kara soll zwei Dualzahlen addieren …
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